基本情報技術者試験、ITパスポートの試験範囲である複数のシステム(直列システム・並列システム)の稼働率の計算方法を紹介します。
並列システムの稼働率は、式を丸暗記するのではなく、考え方を理解して自分で式を導き出せるようにしておきましょう。
直列システムの稼働率の計算方法
システムAとシステムBが直列で接続されている場合、システム全体が稼働するのは、システムA、システムBの両方が稼働しているときです。(一方のシステムが故障するとシステム全体が停止します)
システムAとシステムBが直列で接続されている場合、システム全体の稼働率は稼働率A×稼働率Bで求めます。(稼働率AはシステムAの稼働率、稼働率BはシステムBの稼働率です)
稼働率 ＝ 稼働率A × 稼働率B
以下のように接続するシステムが増えた場合も、各システムの稼働率を乗算することで、システム全体の稼働率を求めることができます。
稼働率 = 稼働率A × 稼働率B × 稼働率C
並列システムの稼働率の計算方法
システムAとシステムBが並列に接続されている場合、システム全体が稼働するのはシステムAもしくはシステムBの少なくとも一方が稼働しているときです。
(システム全体が停止するのは、システムA、システムBの両方が故障しているときです)
システムAとシステムBが並列に接続されているシステム全体の稼働率は、1-(1-稼働率A)×(1-稼働率B)で求めます。(稼働率AはシステムAの稼働率、稼働率BはシステムBの稼働率です)
稼働率 ＝ 1 - (1 - 稼働率A) × (1 - 稼働率B)
以下のように接続するシステムが増えた場合も、各システムの(1 - 稼働率)を乗算し、最終的に1から減算します。
稼働率 ＝ 1 - (1 - 稼働率A) × (1 - 稼働率B) × (1 - 稼働率C)
並列システムの稼働率の考え方
システムＡとシステムＢが並列で接続されている場合、システム全体の稼働率を求めるには、まず両システムが故障している故障率を求めます。
そして、1からその故障率を減算することで、並列システムの稼働率を求めることができます。
以下の式を詳しく見ていきましょう。
稼働率 ＝ 1 - (1 - 稼働率A) × (1 - 稼働率B)
(1-稼働率A)は、システムAの故障している確率を求めています。
(1-稼働率B)は、システムＢの故障している確率を求めいてます。
(1-稼働率Ａ)×(1-稼働率Ｂ)は、システムＡ、Ｂの両方が故障している確率を求めています。
1-(1-稼働率Ａ)×(1-稼働率Ｂ)は、「システムA、Bの両方が故障している」以外、すなわちシステムA、Bの少なくともどちらか一方は稼働している確率(システム全体の稼働率)を求めています。
稼働率のポイント
- 直列システムの稼働率 = 稼働率A × 稼働率B
- 並列システムの稼働率 = 1 - (1 - 稼働率A) × (1 - 稼働率B)
- 故障率 = 1 - 稼働率
以上、お読みいただきありがとうございました。
