オーロラさんの勉強帳

33歳、未経験からIT業界へ。SESのロースキル客先常駐勤務。データベース、Excel、Excel VBA、ネットワーク、LinuxなどIT関連のことを主に書いていきます。

【統計・データ分析】【基本】変動係数

 

変動係数とは

変動係数とは、データの平均に対するデータのばらつきの大きさを表す指標です。英語ではCoefficient of Variationと書き、CVと表記されることもあります。

 

point

  • 平均値に対するデータのばらつきを相対的に評価するための値が変動係数です。
  • 変動係数は単位がない指標になります。標準偏差を平均で割って求めるため、単位に依存しない指標となります。データの比較に用いることができます。 

 

変動係数の求め方・計算式

変動係数は標準偏差」÷「平均」で求めることができます。

f:id:auroralights:20201127231224p:plain

 標準偏差の求め方は以下の記事で紹介しました。

 

標準偏差・変動係数を計算してみよう

以下のようなデータで標準偏差・変動係数を計算してみましょう。

f:id:auroralights:20201127233556p:plain

f:id:auroralights:20201127233638p:plain

 

1.平均値と標準偏差を求める

平均はの「AVERAGE関数」、標準偏差は「stdev.p関数」もしくは「stdev.s関数」で求めます。

※stdev.p関数(母標準偏差/標本標準偏差)は全てのデータ(母集団)を基に標準偏差を求める場合に、stdev.s関数()は一部のデータを基に全てのデータを推測して標準偏差を求める場合に使います。

f:id:auroralights:20201128011257p:plain

 

2.平均値÷標準偏差で変動係数を求める

平均値を標準偏差で割って変動係数を求めます。

f:id:auroralights:20201128011224p:plain


変動係数から平均値に対するデータのばらつきを考える

平均値に対するデータのばらつきが一番大きいのは、変動係数が最も大きいB社が相対的にばらつきが大きいことが分かります。

月間の売上のばらつきが一番大きいのは、標準偏差が大きいC社がばらつきが大きいことが分かります。

f:id:auroralights:20201128011515p:plain

 

おまけ:分散、標準偏差、変動係数の求め方 

エクセル関数を使わない求め方を記載します。

f:id:auroralights:20201128013249p:plain

1.A社、B社、C社の各月の売上の平均値を求めます

2.各月の売上-平均の値(偏差)を求めます ※データ-平均

3.偏差の2乗を求めます ※データ-平均の2乗

4.偏差の2乗の和を求めます ※データ-平均の和

5.偏差の2乗をデータの件数で割って、分散を求めます

6.分散の値の平方根標準偏差です

7.標準偏差を平均値で割ったものが変動係数です